Решите уравнение x² + 11x + 18 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 11x + 18 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = 11 \), \( c = 18 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{-11 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-11 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 7}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -9