Решите уравнение x² - 12x + 20 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Для его решения найдём дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -12 \), \( c = 20 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 144 - 80 = 64 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. Первый корень: \( x_1 = \frac{12 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{12 + 8}{2} = \frac{20}{2} = 10 \).
6. Второй корень: \( x_2 = \frac{12 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 \).

Больший из корней — 10.

Ответ: 10