Решите уравнение x² - 12x = -32.

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:

• \[ x^2 - 12x + 32 = 0 \]

2. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac

• Здесь a = 1, b = -12, c = 32.
• \[ D = (-12)^2 - 4 \times 1 \times 32 \]
• \[ D = 144 - 128 \]
• \[ D = 16 \]

3. Найдем корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / 2a

• \[ x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{12 + 4}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]
• \[ x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{12 - 4}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

Проверка:

• Для x = 8: 8² - 12*8 = 64 - 96 = -32. Верно.
• Для x = 4: 4² - 12*4 = 16 - 48 = -32. Верно.

Ответ: 4; 8