Решите уравнение x³ - 14x² + 49x = 0.

Вынесем общий множитель x за скобки:

x(x² - 14x + 49) = 0

Уравнение распадается на два случая: x = 0 или x² - 14x + 49 = 0.

Квадратное уравнение x² - 14x + 49 = 0 является полным квадратом (x - 7)² = 0, откуда x = 7.

Таким образом, корни уравнения: 0 и 7 (с кратностью 2).