Решите уравнение x²+16=10x.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

   \[ x^2 - 10x + 16 = 0 \]

2. Решим полученное квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Воспользуемся дискриминантом:

   \[ D = b^2 - 4ac \]

   Где a=1, b=-10, c=16.

   \[ D = (-10)^2 - 4 \times 1 \times 16 = 100 - 64 = 36 \]

3. Найдем корни уравнения:

   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   \[ x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{36}}{2 \times 1} = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]

   \[ x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{36}}{2 \times 1} = \frac{10 - 6}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: 2, 8