Решите уравнение x^2 + 10x + 21 = 0.

Привет! Давай разберёмся с этим квадратным уравнением. Наша цель — найти такие значения x, при которых уравнение будет верным.

Уравнение выглядит так: x² + 10x + 21 = 0.

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1
• b = 10
• c = 21

Для решения таких уравнений мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

D = 10² - 4 × 1 × 21

D = 100 - 84

D = 16

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем найти корни уравнения по формуле:

x = (-b ± √ D) / 2a

Первый корень (x₁):

x₁ = (-10 + √ 16) / (2 × 1)

x₁ = (-10 + 4) / 2

x₁ = -6 / 2

x₁ = -3

Второй корень (x₂):

x₂ = (-10 - √ 16) / (2 × 1)

x₂ = (-10 - 4) / 2

x₂ = -14 / 2

x₂ = -7

Вот и всё! Мы нашли два корня этого уравнения.

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -7.