Решите уравнение x : 2 2/15 = 9/16

Решение:

1. Представим смешанное число \( 2 \frac{2}{15} \) в виде неправильной дроби: \( 2 \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15} \).
2. Уравнение примет вид: \( x : \frac{32}{15} = \frac{9}{16} \).
3. Чтобы найти \( x \), нужно частное \( \frac{9}{16} \) умножить на делитель \( \frac{32}{15} \): \( x = \frac{9}{16} \cdot \frac{32}{15} \).
4. Сократим дроби перед умножением: \( x = \frac{9}{\cancel{16}^1} \cdot \frac{\cancel{32}^2}{15} = \frac{9 \cdot 2}{15} \).
5. Умножим числители и знаменатели: \( x = \frac{18}{15} \).
6. Сократим дробь на 3: \( x = \frac{18 \div 3}{15 \div 3} = \frac{6}{5} \).
7. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: \( x = 1 \frac{1}{5} \) или десятичной дроби \( x = 1.2 \).

Ответ: \( x = 1 \frac{1}{5} \) (или \( x = 1.2 \) ).