Решите уравнение (x - 2)^2 - (x - 1)(x + 1) = 0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем первую скобку по формуле квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (x-2)^2 = x^2 - 2 \cdot 2x + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \).
2. Шаг 2: Раскрываем вторую скобку по формуле разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
   \( (x-1)(x+1) = x^2 - 1^2 = x^2 - 1 \).
3. Шаг 3: Подставляем раскрытые скобки обратно в уравнение:
   \( (x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 1) = 0 \).
4. Шаг 4: Упрощаем уравнение, убирая скобки и меняя знаки там, где стоит минус перед скобкой:
   \( x^2 - 4x + 4 - x^2 + 1 = 0 \).
5. Шаг 5: Приводим подобные слагаемые:
   \( (x^2 - x^2) - 4x + (4+1) = 0 \)
   \( -4x + 5 = 0 \).
6. Шаг 6: Решаем полученное линейное уравнение:
   \( -4x = -5 \)
   \( x = rac{-5}{-4} = rac{5}{4} \).
7. Шаг 7: Переводим дробь в десятичную:
   \( x = 1.25 \).

Ответ: 1.25