Решите уравнение: \((x^2-25)^2+(x^2+2x-15)^2=0\).

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\[\begin{cases}x^2-25=0,\\x^2+2x-15=0.\end{cases}\]

Решим первое уравнение:

\[x^2=25,\quad x=\pm5.\]

Разложим второе уравнение на множители:

\[x^2+2x-15=(x+5)(x-3)=0,\]

откуда \(x=-5\) или \(x=3\).

Общее значение, удовлетворяющее обоим уравнениям, — \(x=-5\).

Ответ: \(x=-5\).