Решите уравнение (x + 2)² − (3 + x)(x − 2) = x − 3.

Решение:

Раскроем скобки:

\( (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \)

\( (3+x)(x-2) = 3x - 6 + x^2 - 2x = x^2 + x - 6 \)

Подставим в уравнение:

\( (x^2 + 4x + 4) - (x^2 + x - 6) = x - 3 \)

\( x^2 + 4x + 4 - x^2 - x + 6 = x - 3 \)

\( 3x + 10 = x - 3 \)

Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а константы — в другую:

\( 3x - x = -3 - 10 \)

\( 2x = -13 \)

\( x = -\frac{13}{2} \)

\( x = -6.5 \)

Ответ: x = -6.5.