Решите уравнение: \((x+2)^4+5(x+2)^2-36=0\).

Обозначим \(t=(x+2)^2\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\[t^2+5t-36=0.\]

Разложим на множители:

\[(t+9)(t-4)=0.\]

Отсюда \(t=-9\) или \(t=4\). Значение \(t=-9\) не подходит, поскольку \(t=(x+2)^2\ge0\).

Решаем уравнение:

\[(x+2)^2=4,\]

\[x+2=2\quad\text{или}\quad x+2=-2.\]

Следовательно, \(x=0\) или \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4;\ 0\).