Решите уравнение x^2 - 49 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Дано квадратное уравнение \( x^2 - 49 = 0 \).

Это неполное квадратное уравнение вида \( ax^2 + c = 0 \). Чтобы его решить, нужно выразить \( x^2 \):

\[ x^2 = 49 \]

Теперь найдём корни, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ x = \pm \sqrt{49} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = 7 \]

\[ x_2 = -7 \]

В задании просят записать меньший из корней. Сравнивая \( 7 \) и \( -7 \), видим, что меньший корень — это \( -7 \).

Ответ: -7