Решите уравнение x^2 - 4x - 45 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 4x - 45 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = -45 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \[ x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]
   \[ x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ: x₁ = 9, x₂ = -5.