Решите уравнение x^2 + 5x + 6 = 0.

Данное квадратное уравнение можно решить, разложив его на множители или используя формулу дискриминанта.

Метод разложения на множители: Ищем два числа, произведение которых равно 6, а сумма равна 5. Это числа 2 и 3. Таким образом, уравнение можно переписать как (x + 2)(x + 3) = 0. Следовательно, x + 2 = 0 или x + 3 = 0. Решения: x = -2 и x = -3.

Метод дискриминанта: Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D = b^2 - 4ac. В данном случае a=1, b=5, c=6. D = 5^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1. Корни уравнения находятся по формуле x = (-b ± √D) / 2a. x1 = (-5 + √1) / 2*1 = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2. x2 = (-5 - √1) / 2*1 = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3.