Решите уравнение (x - 2)(6х + 7) - (x - 2)(3x – 11) = 0.

Решение:

Сначала вынесем общий множитель (x - 2) за скобки:

\( (x - 2)[(6x + 7) - (3x - 11)] = 0 \)

Раскроем скобки во второй части:

\( (x - 2)[6x + 7 - 3x + 11] = 0 \)

Упростим выражение в квадратных скобках:

\( (x - 2)[(6x - 3x) + (7 + 11)] = 0 \)

\( (x - 2)(3x + 18) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:

1. \( x - 2 = 0 \)
\( x = 2 \)
2. \( 3x + 18 = 0 \)
\( 3x = -18 \) \( x = -6 \)

Ответ: x = 2, x = -6.