Решите уравнение $$x^2 - 6x + 5 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, запишите оба.

Решение:

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 6x + 5 = 0$$ с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: $$a = 1$$, $$b = -6$$, $$c = 5$$.
2. Вычислим дискриминант:
   \( D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \)
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле:
   \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-6) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)
   \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-6) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Ответ: $$x_1 = 5$$, $$x_2 = 1$$.