Решите уравнение: \(x^2-6x-\sqrt{5-x}=2-\sqrt{5-x}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(5-x\ge0\), поэтому \(x\le5\).

Прибавим \(\sqrt{5-x}\) к обеим частям: \(x^2-6x=2\), то есть \(x^2-6x-2=0\).

По формуле корней получаем \(x=3\pm\sqrt{11}\). Проверяем область допустимых значений: \(3+\sqrt{11}>5\), этот корень не подходит; \(3-\sqrt{11}\le5\), этот корень подходит.

Ответ: \(x=3-\sqrt{11}\).