Решите уравнение: \(x + 2\frac{11}{52} = 7\frac{5}{39}\).

Перенесём смешанное число в правую часть:

\[x = 7\frac{5}{39} - 2\frac{11}{52}.\]

Наименьший общий знаменатель дробей 39 и 52 — 156:

\[\frac{5}{39}=\frac{20}{156},\qquad \frac{11}{52}=\frac{33}{156}.\]

Тогда:

\[x=7\frac{20}{156}-2\frac{33}{156}=4\frac{143}{156}.\]

Сократим дробь:

\[\frac{143}{156}=\frac{11}{12}.\]

Ответ: \(x=4\frac{11}{12}\).