Решите уравнение: \((x^2+x)^2-(x^2+x)-2=0\).

Обозначим \(t=x^2+x\). Тогда получаем:

\[t^2-t-2=0\]

Разложим на множители:

\[(t-2)(t+1)=0\]

Отсюда \(t=2\) или \(t=-1\).

1) \(x^2+x=2\):

\[x^2+x-2=0,\quad (x-1)(x+2)=0\]

\[x=1\quad или\quad x=-2.\]

2) \(x^2+x=-1\):

\[x^2+x+1=0.\]

Дискриминант \(D=1-4=-3<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: \(x=1;\ x=-2\).