Решите уравнение: x² + 2x = 0. В ответе укажите сумму его корней.

Решение:

Дано квадратное уравнение: \( x^2 + 2x = 0 \). Чтобы найти корни, вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

1. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(x + 2) = 0 \).
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Приравниваем первый множитель к нулю: \( x_1 = 0 \).
4. Приравниваем второй множитель к нулю: \( x + 2 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( x_2 = -2 \).
5. Найдём сумму корней: \( x_1 + x_2 = 0 + (-2) = -2 \).

Ответ: -2