Решите уравнение x + 2x² - 15 = 0.

Решение:

1. Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \( 2x^2 + x - 15 = 0 \).
2. Определим коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = 1 \), \( c = -15 \).
3. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 - (-120) = 1 + 120 = 121 \].
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 + 11}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 - 11}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \]

Ответ: x₁ = 2.5, x₂ = -3.