Решите уравнение: \(x^3+5x^2=4x+20\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[x^3+5x^2-4x-20=0\]

Сгруппируем слагаемые:

\[x^2(x+5)-4(x+5)=0\]

Вынесем общий множитель \(x+5\):

\[(x+5)(x^2-4)=0\]

Разложим разность квадратов:

\[(x+5)(x-2)(x+2)=0\]

Отсюда:

1. \(x+5=0\), значит \(x=-5\);
2. \(x-2=0\), значит \(x=2\);
3. \(x+2=0\), значит \(x=-2\).

Ответ: \(x=-5;\,-2;\,2\).