Решите уравнение: \(x^3+6x^2=4x+24\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^3+6x^2-4x-24=0\).

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

\(x^2(x+6)-4(x+6)=0\).

\((x+6)(x^2-4)=0\).

Разложим разность квадратов:

\((x+6)(x-2)(x+2)=0\).

Следовательно:

• \(x+6=0\), поэтому \(x=-6\);
• \(x-2=0\), поэтому \(x=2\);
• \(x+2=0\), поэтому \(x=-2\).

Ответ: \(x\in\{-6;-2;2\}\).