Решите уравнение: x - 3 8/9 = 5 1/12

Решение:

Перенесём вычитаемое \( 3 \frac{8}{9} \) в правую часть уравнения:

\[ x = 5 \frac{1}{12} + 3 \frac{8}{9} \]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ x = \frac{5 \cdot 12 + 1}{12} + \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} \]
\[ x = \frac{61}{12} + \frac{35}{9} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 12 и 9 равно 36.

\[ x = \frac{61 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{35 \cdot 4}{9 \cdot 4} \]
\[ x = \frac{183}{36} + \frac{140}{36} \]
\[ x = \frac{183 + 140}{36} \]
\[ x = \frac{323}{36} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ x = 8 \frac{35}{36} \]

Ответ: \( x = 8 \frac{35}{36} \).