Решите уравнение: x - 3\(\frac{8}{9}\) = 5\(\frac{1}{12}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \(3\frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{27 + 8}{9} = \frac{35}{9}\)
• \(5\frac{1}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{60 + 1}{12} = \frac{61}{12}\)
2. Уравнение примет вид:
• \(x - \frac{35}{9} = \frac{61}{12}\)
3. Чтобы найти \(x\), прибавим \(\frac{35}{9}\) к обеим частям уравнения:
• \(x = \frac{61}{12} + \frac{35}{9}\)
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 9 равен 36.
• \(\frac{61}{12} = \frac{61 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{183}{36}\)
• \(\frac{35}{9} = \frac{35 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{140}{36}\)
5. Сложим дроби:
• \(x = \frac{183}{36} + \frac{140}{36} = \frac{183 + 140}{36} = \frac{323}{36}\)
• Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \(\frac{323}{36} = 8 \frac{35}{36}\)

Ответ: $$x = 8\frac{35}{36}$$.