Решите уравнение: (x + 3)² + (x − 5)² = 2x².

Раскроем квадраты:

\(x^2+6x+9+x^2-10x+25=2x^2\).

Приведём подобные слагаемые:

\(2x^2-4x+34=2x^2\).

Вычтем \(2x^2\) из обеих частей: \(-4x+34=0\), значит \(-4x=-34\) и \(x=\frac{17}{2}=8.5\).

Ответ: \(x=\frac{17}{2}\).