Решите уравнение \(x^4=(2x-15)^2\).

Так как \(x^4=(x^2)^2\), используем разность квадратов:

\((x^2)^2-(2x-15)^2=0\),

\((x^2-2x+15)(x^2+2x-15)=0\).

Для первого множителя дискриминант \(D=(-2)^2-4\cdot1\cdot15=-56<0\), поэтому действительных корней он не даёт.

Решаем второй множитель: \(x^2+2x-15=0\). Разложение: \((x+5)(x-3)=0\), откуда \(x=-5\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=-5,\,3\).