Решите уравнение: x + 4 \( \frac{4}{19} \) = 6 \( \frac{2}{19} \)

Решение:

Для решения уравнения \( x + 4 \frac{4}{19} = 6 \frac{2}{19} \) сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 4 \frac{4}{19} = \frac{4 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{76 + 4}{19} = \frac{80}{19} \)
2. \( 6 \frac{2}{19} = \frac{6 \cdot 19 + 2}{19} = \frac{114 + 2}{19} = \frac{116}{19} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\[ x + \frac{80}{19} = \frac{116}{19} \]

Чтобы найти \( x \), вычтем \( \frac{80}{19} \) из обеих частей уравнения:

\[ x = \frac{116}{19} - \frac{80}{19} \]

Так как знаменатели одинаковые, вычитаем числители:

\[ x = \frac{116 - 80}{19} = \frac{36}{19} \]

Теперь можно перевести неправильную дробь \( \frac{36}{19} \) обратно в смешанное число:

\[ x = \frac{36}{19} = 1 \frac{17}{19} \]

Ответ: \( x = 1 \frac{17}{19} \).