Решите уравнение: x⁴ − 5x² − 36 = 0.

Сделаем замену: пусть t = x². Тогда получаем квадратное уравнение:

t² − 5t − 36 = 0.

Разложим на множители: (t − 9)(t + 4) = 0, поэтому t = 9 или t = −4.

Возвращаемся к замене. Из x² = 9 получаем x = −3 или x = 3. Уравнение x² = −4 не имеет действительных корней.

Ответ: x = −3; 3.