Решите уравнение x³ + 5x² - 4x - 20 = 0.

Разложим многочлен на множители методом группировки:

1. Группируем первые два члена и последние два члена: (x³ + 5x²) + (-4x - 20) = 0.
2. Выносим общий множитель из каждой группы: x²(x + 5) - 4(x + 5) = 0.
3. Выносим общий множитель (x + 5): (x + 5)(x² - 4) = 0.
4. Разлагаем разность квадратов: (x + 5)(x - 2)(x + 2) = 0.
5. Приравниваем каждый множитель к нулю: x + 5 = 0, x - 2 = 0, x + 2 = 0.
6. Находим корни: x₁ = -5, x₂ = 2, x₃ = -2.

Ответ: x = -5, x = 2, x = -2.