Решите уравнение x+6-2х² = 0.

Решение:

1. Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Перепишем его в стандартном виде:

\[ -2x^2 + x + 6 = 0 \]

2. Для удобства умножим всё уравнение на -1, чтобы коэффициент при x² стал положительным:

\[ 2x^2 - x - 6 = 0 \]

3. Теперь найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

\[ D = (-1)^2 - 4 \times 2 \times (-6) = 1 - (-48) = 1 + 48 = 49 \]

4. Так как D > 0, у нас будет два корня. Найдем их по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Для первого корня:

\[ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2 \times 2} = \frac{1 + 7}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]

Для второго корня:

\[ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2 \times 2} = \frac{1 - 7}{4} = \frac{-6}{4} = -1,5 \]

Ответ: 2; -1,5