Решите уравнение: (√(x⁶ − 64) + √(x⁵ − 32)) / (2 − x) = 0.

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\[\sqrt{x^6-64}+\sqrt{x^5-32}=0,\qquad x\ne2.\]

Оба корня неотрицательны, поэтому каждый из них должен быть равен нулю:

\[x^6-64=0,\qquad x^5-32=0.\]

Из первого уравнения \(x=\pm2\), из второго \(x=2\). При этом \(x=2\) запрещено, так как знаменатель равен нулю. Следовательно, решений нет.

Ответ: решений нет.