Решите уравнение x³ – 64x = 0. Введите в ответ сумму всех корней этого уравнения.

Пошаговое решение:

1. Разложим уравнение на множители: \( x(x^2 - 64) = 0 \).
2. Далее разложим разность квадратов: \( x(x - 8)(x + 8) = 0 \).
3. Находим корни уравнения. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   • \( x_1 = 0 \)
   • \( x_2 - 8 = 0 \) => \( x_2 = 8 \)
   • \( x_3 + 8 = 0 \) => \( x_3 = -8 \)
4. Найдем сумму всех корней: \( 0 + 8 + (-8) = 0 \).

Ответ: 0