Решите уравнение x² – 6x = 16. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Пошаговое решение:

1. Приведение к стандартному виду: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение вида Ax² + Bx + C = 0.
   \[ x^2 - 6x - 16 = 0 \]
2. Вычисление дискриминанта (D): Используем формулу \( D = b^2 - 4ac \), где \( a=1 \), \( b=-6 \), \( c=-16 \).
   \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \]
3. Нахождение корней уравнения: Используем формулу \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)
   \[ x_2 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]
4. Выбор меньшего корня: Сравниваем найденные корни: -2 и 8. Меньший корень равен -2.

Ответ: -2