Решите уравнение x²-7x-18 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = -18 \).

1. Найдём дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
2. Подставим значения коэффициентов: \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]
3. Так как \( D = 121 > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Ответ: 9-2