Решите уравнение: x² - 7x + 9/(x+1) = 9/(x+1) + 8. Введите наименьший корень данного уравнения.

1. Упростим уравнение, вычитая 9/(x+1) из обеих частей: x² - 7x = 8.
2. Перенесем 8 в левую часть: x² - 7x - 8 = 0.
3. Решим квадратное уравнение. Корни: x₁ = 8, x₂ = -1.
4. Проверим допустимость корней. Знаменатель x+1 не должен быть равен 0, поэтому x ≠ -1. Следовательно, x = -1 не является корнем.
5. Наименьший корень уравнения равен 8.