Решите уравнение: x² + 8x - 9 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( c = -9 \).

1. Найдем дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
2. Подставим значения: \( D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. \( x_1 = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 10}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
6. \( x_2 = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 10}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Ответ: 1; -9.