Решите уравнение: (x + 9)/(2x + 1) = x/(x − 2).

ОДЗ: знаменатели не равны нулю:

\[2x+1\ne0,\quad x-2\ne0,\quad x\ne-\frac{1}{2},\quad x\ne2.\]

Перемножим крест-накрест:

\[(x+9)(x-2)=x(2x+1).\]

Раскроем скобки:

\[x^2+7x-18=2x^2+x.\]

Перенесём все слагаемые в одну часть:

\[x^2-6x+18=0.\]

Дискриминант:

\[D=(-6)^2-4\cdot1\cdot18=36-72=-36<0.\]

Действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.