Решите уравнение x²+9х+18=0.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = 9 \), \( c = 18 \).
2. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \]
3. Так как \( D = 9 > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-9 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
6. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-9 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -6.