Решите уравнение x² - 9x = -18.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\[ x^2 - 9x + 18 = 0 \]

Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

\[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\[ x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

\[ x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 3; 6.