Решите уравнение x(x + 2) + 5/(x - 3) = 5/(x - 3) + 8.

1. Упростим уравнение, вычитая 5/(x - 3) из обеих частей: x(x + 2) = 8.
2. Раскроем скобки: x^2 + 2x = 8.
3. Перенесем все члены в одну сторону: x^2 + 2x - 8 = 0.
4. Решим квадратное уравнение, например, по теореме Виета или через дискриминант. Корни: x = 2 и x = -4.
5. Проверим, что знаменатель x - 3 не равен нулю для найденных корней. Оба корня допустимы.
Ответ: 2 решения.