Решите уравнение x(x²+2x+1)= 2(x+1).

Уравнение можно переписать как x(x+1)² = 2(x+1). Перенесем все в одну сторону: x(x+1)² - 2(x+1) = 0. Вынесем общий множитель (x+1): (x+1)[x(x+1) - 2] = 0. Раскроем скобки во втором множителе: (x+1)(x²+x-2) = 0. Разложим квадратный трехчлен: (x+1)(x+2)(x-1) = 0. Корни уравнения: x = -1, x = -2, x = 1.