Решите уравнение: x + x/9 = -10/3.

Решение:

Дано уравнение: \( x + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3} \)

1. Приведём к общему знаменателю левую часть уравнения: \( \frac{9x}{9} + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3} \)
2. Сложим дроби: \( \frac{9x + x}{9} = -\frac{10}{3} \)
3. Упростим числитель: \( \frac{10x}{9} = -\frac{10}{3} \)
4. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{9}{10} \): \( x = -\frac{10}{3} \cdot \frac{9}{10} \)
5. Сократим дробь: \( x = -\frac{\cancel{10}}{3} \cdot \frac{9}{\cancel{10}} = -\frac{9}{3} \)
6. Вычислим окончательное значение: \( x = -3 \)

Ответ: x = -3.