Решите уравнение: (x*x+x)/x = 5. Найдите x.

Решение:

Дано уравнение: \( \frac{x \times x + x}{x} = 5 \)

1. Упростим числитель: \( x \times x + x = x^2 + x \).
2. Подставим упрощённый числитель в уравнение: \( \frac{x^2 + x}{x} = 5 \).
3. Вынесем \( x \) за скобки в числителе: \( \frac{x(x + 1)}{x} = 5 \).
4. Сократим \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)): \( x + 1 = 5 \).
5. Решим полученное линейное уравнение: \( x = 5 - 1 \).
6. Найдем значение \( x \): \( x = 4 \).
7. Проверим условие \( x \neq 0 \): \( 4 \neq 0 \), значит, решение верно.

Ответ: x = 4.