574. Решите уравнение: 1) (x+9)2 x(x + 8) = 1; 2) (x-11)²= (x - 7)(x-9); 3) (x-4)(x+4)-(x+6)2 = -16; 4) (13x)²x(9x-2) = 5.

Question

Вопрос:

574. Решите уравнение: 1) (x+9)2 x(x + 8) = 1; 2) (x-11)²= (x - 7)(x-9); 3) (x-4)(x+4)-(x+6)2 = -16; 4) (13x)²x(9x-2) = 5.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения уравнений необходимо упростить выражения, раскрыть скобки и привести подобные члены, чтобы найти значение переменной x.

1) \( (x+9)^2 - x(x+8) = 1 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем выражение. \[ (x^2 + 18x + 81) - (x^2 + 8x) = 1 \]
Шаг 2: Приводим подобные члены. \[ x^2 + 18x + 81 - x^2 - 8x = 1 \] \[ 10x + 81 = 1 \]
Шаг 3: Решаем уравнение относительно x. \[ 10x = 1 - 81 \] \[ 10x = -80 \] \[ x = -8 \]

Ответ: x = -8

2) \( (x-11)^2 = (x-7)(x-9) \)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \[ x^2 - 22x + 121 = x^2 - 9x - 7x + 63 \]
Шаг 2: Упрощаем выражение и приводим подобные члены. \[ x^2 - 22x + 121 = x^2 - 16x + 63 \]
Шаг 3: Переносим все члены в одну сторону. \[ x^2 - 22x + 121 - x^2 + 16x - 63 = 0 \]
Шаг 4: Упрощаем. \[ -6x + 58 = 0 \]
Шаг 5: Решаем уравнение относительно x. \[ -6x = -58 \] \[ x = \frac{-58}{-6} = \frac{29}{3} \]

Ответ: x = 29/3

3) \( (x-4)(x+4) - (x+6)^2 = -16 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \[ (x^2 - 16) - (x^2 + 12x + 36) = -16 \]
Шаг 2: Упрощаем выражение. \[ x^2 - 16 - x^2 - 12x - 36 = -16 \]
Шаг 3: Приводим подобные члены. \[ -12x - 52 = -16 \]
Шаг 4: Решаем уравнение относительно x. \[ -12x = -16 + 52 \] \[ -12x = 36 \] \[ x = -3 \]

Ответ: x = -3

4) \( (1-3x)^2 - x(9x-2) = 5 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \[ (1 - 6x + 9x^2) - (9x^2 - 2x) = 5 \]
Шаг 2: Упрощаем выражение. \[ 1 - 6x + 9x^2 - 9x^2 + 2x = 5 \]
Шаг 3: Приводим подобные члены. \[ -4x + 1 = 5 \]
Шаг 4: Решаем уравнение относительно x. \[ -4x = 5 - 1 \] \[ -4x = 4 \] \[ x = -1 \]

Ответ: x = -1