Решите уравнение 25+10x-8x²=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим данное квадратное уравнение. Уравнение, которое нам нужно решить, имеет вид: $$25 + 10x - 8x^2 = 0$$. Чтобы было удобнее решать, умножим обе части уравнения на -1 и запишем в стандартном виде: $$8x^2 - 10x - 25 = 0$$. Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где $$a = 8$$, $$b = -10$$, и $$c = -25$$. Подставим значения в формулу: $$x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-25)}}{2 \cdot 8}$$ $$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 800}}{16}$$ $$x = \frac{10 \pm \sqrt{900}}{16}$$ $$x = \frac{10 \pm 30}{16}$$ Теперь найдем два корня: $$x_1 = \frac{10 + 30}{16} = \frac{40}{16} = \frac{5}{2} = 2.5$$ $$x_2 = \frac{10 - 30}{16} = \frac{-20}{16} = -\frac{5}{4} = -1.25$$ Так как в условии требуется записать корни в порядке возрастания, то сначала идет меньший корень, а затем больший. Ответ: -1.252.5