Решите уравнение 2x+5x²-4=6+7x

Конечно, давай решим уравнение вместе. 1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: Для этого вычтем из обеих частей уравнения $$6$$ и $$7x$$: $$2x + 5x^2 - 4 - 6 - 7x = 0$$ 2. Упростим уравнение, приведя подобные члены: $$5x^2 + (2x - 7x) + (-4 - 6) = 0$$ $$5x^2 - 5x - 10 = 0$$ 3. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы упростить его: $$\frac{5x^2}{5} - \frac{5x}{5} - \frac{10}{5} = 0$$ $$x^2 - x - 2 = 0$$ 4. Решим квадратное уравнение $$x^2 - x - 2 = 0$$ через дискриминант: Формула дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -1$$, $$c = -2$$. $$D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9$$ Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. 5. Найдем корни уравнения по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2 * 1} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2 * 1} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$ Ответ: Корни уравнения: $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = -1$$. Итак, решение уравнения: $$\boxed{x_1 = 2, x_2 = -1}$$