Вопрос:

2. Решите уравнение 3x-5+7x²=3x²+7+11х. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим уравнение: $$3x - 5 + 7x^2 = 3x^2 + 7 + 11x$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$7x^2 - 3x^2 + 3x - 11x - 5 - 7 = 0$$

Приведем подобные члены:

$$4x^2 - 8x - 12 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$x^2 - 2x - 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Запишем корни в порядке возрастания: -1; 3

Ответ: -13

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие