1011. Решите уравнение: 1) 6x-5x = 0; 2) 25x2 = 81; 3) 4x²-7x- 2 = 0; 4) 3x² + 8x-3 = 0; 5) x²+x-12 = 0; 6) 2x² + 6x + 7 = 0.

1. 6x - 5x² = 0;
2. x(6 - 5x) = 0;
3. x = 0 или 6 - 5x = 0;
4. 5x = 6;
5. x = 6/5 = 1.2.

Ответ: x = 0, x = 1.2

1. 25x² = 81;
2. x² = 81/25;
3. x = ±√(81/25);
4. x = ±9/5 = ±1.8.

Ответ: x = 1.8, x = -1.8

1. 4x² - 7x - 2 = 0;
2. D = (-7)² - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81;
3. x = (7 ± √81) / (2 * 4) = (7 ± 9) / 8;
4. x₁ = (7 + 9) / 8 = 16 / 8 = 2;
5. x₂ = (7 - 9) / 8 = -2 / 8 = -0.25.

Ответ: x = 2, x = -0.25

1. 3x² + 8x - 3 = 0;
2. D = 8² - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100;
3. x = (-8 ± √100) / (2 * 3) = (-8 ± 10) / 6;
4. x₁ = (-8 + 10) / 6 = 2 / 6 = 1/3;
5. x₂ = (-8 - 10) / 6 = -18 / 6 = -3.

Ответ: x = 1/3, x = -3

1. x² + x - 12 = 0;
2. По теореме Виета:
3. x₁ + x₂ = -1;
4. x₁ * x₂ = -12;
5. x₁ = -4;
6. x₂ = 3.

Ответ: x = -4, x = 3

1. 2x² + 6x + 7 = 0;
2. D = 6² - 4 * 2 * 7 = 36 - 56 = -20.

Ответ: Решений нет, так как дискриминант меньше нуля.