Решите уравнение: (x-1)(x+2) - x(x-13) = -2/13

Привет, ребята! Сегодня мы разберем уравнение (x-1)(x+2) - x(x-13) = -2/13. **Шаг 1: Раскрываем скобки** Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения: (x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 x(x-13) = x^2 - 13x Теперь наше уравнение выглядит так: x^2 + x - 2 - (x^2 - 13x) = -2/13 **Шаг 2: Упрощаем уравнение** Убираем скобки и приводим подобные слагаемые: x^2 + x - 2 - x^2 + 13x = -2/13 Замечаем, что x^2 и -x^2 взаимно уничтожаются. Остается: 14x - 2 = -2/13 **Шаг 3: Изолируем x** Добавим 2 к обеим частям уравнения: 14x = -2/13 + 2 Чтобы сложить -2/13 и 2, нужно привести 2 к дроби со знаменателем 13: 2 = 26/13 Теперь складываем: 14x = -2/13 + 26/13 = 24/13 **Шаг 4: Находим x** Разделим обе части уравнения на 14, чтобы найти x: x = (24/13) / 14 Чтобы разделить дробь на число, умножим знаменатель на это число: x = 24 / (13 * 14) = 24 / 182 **Шаг 5: Упрощаем дробь** Сократим дробь 24/182, разделив числитель и знаменатель на 2: x = 12 / 91 **Итоговый ответ:** x = 12/91 **Развернутый ответ для школьника:** Мы начали с раскрытия скобок, чтобы избавиться от них и упростить уравнение. Затем привели подобные слагаемые, чтобы сделать уравнение еще проще. После этого изолировали x, чтобы узнать его значение. В конце упростили дробь, чтобы получить окончательный ответ. Важно помнить, что каждый шаг делается для того, чтобы постепенно приблизиться к решению уравнения и найти значение переменной x. Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как решать подобные уравнения! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.